KEK素粒子原子核研究所・理論セミナー/中嶋

 
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開始2016/02/25（木）15:00
終了2016/02/25（木）16:30
会場研究本館３階　セミナーサロン322
講演タイトル共変解析力学の基礎と応用
講演者中嶋 慧 氏/筑波大学大学院 数理物質科学研究科
言語日本語/Japanese
連絡先松久　勝彦/matsuhis-AT-post.kek.jp
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食堂・売店利用予定なし／0

概要

（ABSTRACT）

通常の解析力学のハミルトン形式は、時間を特別扱いし、共変が自明ではない。 また、ゲージ場や重力場は第1種の拘束系となり、ゲージ固定やDirac括弧の使用 が必要となる。共変解析力学は、微分形式を基本変数とすることで、明確に一般 座標共変(不変)に定式化され、時間と空間を平等に扱う。また、ゲージ場や重力 場は非拘束系となり、ゲージ固定は不要となる。共変解析力学のラグランジュ形 式は数十年前から知られていた[1,2]が、2002年に中村[3]によってハミルトン形 式へと拡張され、電磁場に適用された。2012年に神長[4]によって数学的に厳密 に定式化され、Dirac場と結合しない重力場へと応用された。また、Nesterも独 立にハミルトン形式に達した[5]。 私は、共変解析力学に初めてポアソン括弧を導入した[6,7]。また、De Donder- Weyl理論[8]との関係を初めて明らかにした[7]。さらに、共変解析力学をDirac 場[6,7]と、Dirac場と結合した重力場[6]へ初めて適用した。先行研究とあわせ て、全ての基本的な場の理論に共変解析力学が適用可能であることが分かった。 本講演では、共変解析力学を詳しく解説した後に、Dirac場, Dirac場と結合した 重力場への適用について報告する。

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